4.2 Ngoại tới hạn: ngưỡng tốc độ “chỉ vào trong”

Trang chủ ／ Chương 4: Hố đen (V5.05)

“Ngoại tới hạn” không phải là một đường hình học. Đó là một dải có bề dày và “thở” theo thời gian, nơi tốc độ tối thiểu cần có để thoát ra ngoài luôn cao hơn tốc độ truyền lan tối đa mà môi trường địa phương cho phép. Trong dải này, mọi nỗ lực đi ra đều không đủ bù; sau khi cộng trừ mọi chuyển động, độ dời thuần hướng vào trong.

I. Định nghĩa: so sánh hai “đường tốc độ”

• Ngưỡng cho phép (giới hạn trên): Tốc độ truyền lan tối đa do mức căng của môi trường tại chỗ quyết định; căng hơn thì giới hạn cao hơn, căng kém thì giới hạn thấp hơn.
• Ngưỡng cần đạt (yêu cầu): Tốc độ hướng ra ngoài mà một nhiễu loạn hay vật chất phải đạt được để không bị địa hình kìm hãm hoặc kéo ngược.
• Ngoại tới hạn: Một vùng hình vành khăn có bề dày hữu hạn, trong đó yêu cầu liên tục lớn hơn giới hạn cho phép. Chừng nào bất đẳng thức này còn đúng tại chỗ và trong khoảng thời gian xét đến, vùng đó thể hiện hành vi “chỉ vào trong”.

II. Hình thái và động học: dạng dải, “thở”, và có “độ nhám”

• Dạng dải: Ngoại tới hạn có bề rộng hữu hạn. Trên các vi-lớp bên trong dải, mức chênh giữa “yêu cầu trừ cho phép” không đồng đều.
• “Thở”: Nhiễu động từ lớp trong có thể làm dải xê dịch nhẹ theo hai chiều—ban đầu lùi lại, rồi ổn định trở lại.
• “Độ nhám” có tổ chức: Bề mặt dải không phẳng tuyệt đối mà có gợn lăn tăn với thiên lệch hướng và thang kích thước rõ rệt. Những gợn này mang tính có tổ chức, không phải nhiễu ngẫu nhiên.

III. Ba yếu tố: vì sao chuyển động ra ngoài “không đủ bù”

• Dốc ngược (ra ngoài khó hơn): Phía ngoài dải tương đương leo “dốc căng”. Hướng vào là xuôi dốc, hướng ra là ngược dốc nên yêu cầu khi đi ra tự thân đã lớn hơn.
• Gập ghềnh lộ trình (dễ bị vòng vèo rồi quay lại): Bên trong dải, đường đi hay bị sắp xếp thành các lối vòng và đoạn quay đầu. Có thể tiến ra một đoạn rồi bị kéo quay lại, lại thử lối khác; mỗi vòng vèo tiêu tốn thời gian và “ngân sách tốc độ”, cộng dồn vẫn thiếu.
• Giới hạn cứng (không vượt quá cho phép): Dù chủ ý mạnh đến đâu, tốc độ truyền lan tối đa tại chỗ là cố định. Chỉ cần yêu cầu luôn cao hơn cho phép trong dải, ta không thể đạt “điểm đỗ đạt”, và độ dời thuần vẫn hướng vào trong.

IV. Tiêu chí vận hành: khi nào nói “khu vực này nằm trong ngoại tới hạn”

• Tính cục bộ: Chỉ so sánh trong một mảng không gian hữu hạn và một cửa sổ thời gian hữu hạn; không suy rộng toàn cục.
• Tính bền vững: Đòi hỏi “yêu cầu > cho phép” duy trì trong dải chứ không chỉ thoáng qua.
• Tính bề dày: Phần lớn vi-lớp trong bề rộng dải thỏa điều kiện; chấp nhận dao động nhỏ nhưng không làm đổi kết luận tổng thể.
• Tính di động: Thừa nhận dải có thể hơi tiến–lùi theo diễn biến; di chuyển không đồng nghĩa biến mất.

V. Hiểu lầm thường gặp và làm rõ

• Không phải “tường cứng” nảy bật: Ngoại tới hạn không hất văng vật thể, mà “ghi sổ tốc độ” bất lợi khiến nỗ lực đi ra lâu dài vẫn không đạt mức cần.
• Không phải nhiễu tùy tiện: “Độ nhám” trên dải có thiên lệch hướng và thang đặc trưng, bắt nguồn từ động lực học lớp trong mang tính tổ chức.
• Không phải ở khắp nơi và vĩnh viễn: Phán định là theo chỗ và theo thời điểm. Dải có thể lệch nhẹ nhưng vẫn duy trì điều kiện “yêu cầu lớn hơn cho phép”.

VI. “Chứng minh” trực quan

Hãy hình dung bạn đứng trên một dải trượt hơi gợn. Đi ra ngoài giống như leo dốc, và nơi đây có lệnh “giới hạn tốc độ” nghiêm ngặt. Bạn cố lao ra, nhưng các lối đi liên tục dồn bạn vào đường vòng và khúc ngoặt. Mỗi cú vòng tốn thêm thời gian và “ngân sách”. Chừng nào “tốc độ tối thiểu để thoát ra” vẫn lớn hơn “tốc độ tối đa được phép tại chỗ”, kết cục đã rõ: bạn có thể nhích được chút ít, nhưng tổng thể sẽ càng lúc càng dịch vào trong.

VII. Tóm lại

Ngoại tới hạn là một dải đẳng tốc độ được xác định bởi điều kiện yêu cầu lớn hơn cho phép. Dải có bề dày, có nhịp “thở”, và mang các họa tiết vi mô có tổ chức. Ở nơi điều kiện “sổ tốc độ” bất lợi này còn hiệu lực tại chỗ, mọi nỗ lực đi ra không thể tạo được độ dời thuần ra ngoài; hệ thống biểu hiện như một cơ chế “chỉ vào trong”.