6.6 Xuyên hầm lượng tử

Trang chủ ／ Chương 6: Miền lượng tử (V5.05)

I. Hiện tượng và các câu hỏi trực quan

• Phân rã alpha: một số hạt nhân tự phát phóng ra hạt alpha. Theo trực giác cổ điển, “bức tường” thế năng quá cao để vượt qua, vậy mà hạt vẫn đôi khi thoát ra.
• Kính hiển vi quét xuyên hầm (STM): khi mũi kim kim loại cực nhọn tiến sát mẫu vật qua khe chân không cỡ nanomet, dòng điện suy giảm gần như theo hàm mũ theo độ cao khe hở nhưng không bao giờ bằng 0.
• Xuyên hầm Josephson: hai siêu dẫn ngăn cách bởi lớp cách điện mỏng vẫn duy trì dòng một chiều ở điện áp bằng 0; đặt một điện áp một chiều rất nhỏ sẽ xuất hiện dòng xoay chiều với tần số xác định.
• Điốt xuyên hầm cộng hưởng và cấu trúc hai hàng rào: đường cong dòng–áp có đỉnh nhọn và điện trở vi phân âm, cho thấy “một số năng lượng đi qua dễ hơn hẳn”.
• Phát xạ trường (phát xạ lạnh): điện trường mạnh làm “mỏng” và “thấp” rào thế bề mặt để electron thoát ra “không gian trống”.
• Tương tự quang học: trong phản xạ toàn phần bị “làm nản”, hai lăng kính áp sát có thể cho tia yếu đi qua vùng “cấm”.

Các câu hỏi mấu chốt:

• Khi năng lượng không đủ, hạt đi qua “tường” bằng cách nào?
• Vì sao nhạy cảm gần hàm mũ với độ dày/độ cao rào?
• “Thời gian xuyên hầm” thực sự là bao lâu? Có vượt quá tốc độ ánh sáng không? Một số phép đo trễ pha hay trễ nhóm cho thấy hiện tượng bão hòa (hiệu ứng Hartman), dễ bị hiểu sai là siêu quang.
• Vì sao thêm nhiều lớp lại có thể làm việc đi qua dễ hơn ở một dải năng lượng hẹp?

II. Diễn giải theo Lý thuyết Sợi Năng lượng (EFT): “Tường” là dải tensor biết “thở”, không phải tấm chắn rắn

(Cùng nguyên lý với Mục 4.7 “Lỗ rỗ trên hố đen”: biên mạnh về tensor không đồng nghĩa bịt kín vĩnh viễn.)

1. Rào thế thật sự trông như thế nào: động, gồ ghề, dạng dải
   Trong bức tranh “biển–sợi”, “rào” không phải bức tường hình học nhẵn cứng. Đó là một dải có cường độ tensor cao, làm tăng trở cản và liên tục được tái định hình bởi các quá trình vi mô:

• kéo sợi và hoàn sợi giữa “biển” và “sợi”,
• vi tái nối, tạm thời viết lại rồi khép lại liên kết,
• tạo và phân rã hạt không bền liên tục “gõ” vào biên,
• gợn dao động tensor cục bộ do ngoại trường và tạp chất.
  Ở tầm gần, dải giống một “tổ ong biết thở”: phần lớn thời gian có trở kháng cao, nhưng lác đác xuất hiện các vi lỗ có trở kháng thấp và tồn tại rất ngắn.

2. Vi lỗ tức thời: kênh đi qua thật sự của xuyên hầm
   “Xuyên hầm” xảy ra khi hạt tiến gần dải và đúng lúc một vi lỗ mở đủ sâu, đủ thông theo đúng hướng tiến của hạt. Bốn tham số chi phối:

• tần suất mở lỗ: số lần xuất hiện trên đơn vị diện tích và thời gian,
• tuổi thọ lỗ: khoảng thời gian lỗ duy trì trạng thái mở,
• bề rộng góc/hướng tính: mức chọn lọc hướng của kênh,
• độ thông dọc: mức liên thông xuyên suốt bề dày của dải.
  Một lần qua thành công đòi hỏi cả bốn điều kiện đồng thời đạt chuẩn. Phần lớn nỗ lực thất bại; một số ít thành công—xác suất không bằng 0.

3. Vì sao xuất hiện độ nhạy gần hàm mũ

• Tăng độ dày buộc nhiều vi lỗ phải “nối tiếp” dọc bề sâu. Mỗi lớp bổ sung nhân thêm một hệ số nhỏ hơn 1 vào xác suất, dẫn đến suy giảm xấp xỉ hàm mũ.
• Tăng “độ cao” tensor làm vi lỗ hiếm hơn, sống ngắn hơn và kén hướng hơn, vì vậy độ mở hiệu dụng giảm mạnh.

4. Xuyên hầm cộng hưởng: “ống dẫn sóng tạm thời” ghép từ các vi lỗ
   Cấu trúc nhiều lớp có thể hình thành một khoang lưu pha phù hợp, hoạt động như ống dẫn sóng trở kháng thấp tạm thời bên trong dải:

• hạt trước hết “được giữ” trong khoang,
• chờ một chuỗi vi lỗ kế tiếp mở đúng hướng,
• xác suất liên thông toàn cục vọt lên trong một cửa sổ năng lượng hẹp.
  Điều này giải thích các đỉnh nhọn ở điốt xuyên hầm cộng hưởng và, theo lập luận tương tự, vì sao khóa pha ở hai phía siêu dẫn thuận lợi cho thông hành trong hiệu ứng Josephson.

5. Chia nhỏ “thời gian xuyên hầm”: chờ cổng mở rồi băng qua

• thời gian chờ cổng: độ trễ do phải đợi chuỗi vi lỗ thẳng hàng xuất hiện ở phía tới, đây là thành phần chi phối thống kê,
• thời gian trong kênh: khi đã thông, hạt đi dọc hành lang trở kháng thấp với tốc độ bị giới hạn bởi tensor cục bộ; chặng này thường rất ngắn.
  Khi dải dày lên, thời gian chờ tăng, còn thời gian trong kênh không tỉ lệ tuyến tính với bề dày hình học. Vì thế nhiều phép đo ghi nhận trễ nhóm bão hòa—không phải truyền siêu quang, mà là “xếp hàng lâu, qua cổng nhanh”.

6. Năng lượng và định luật bảo toàn: không có “bữa trưa miễn phí”
   Sau khi đi qua, bảng cân đối năng lượng của hạt là tổng hòa giữa năng lượng ban đầu, hồi đáp của trường tensor trong kênh và trao đổi vi mô với môi trường. Việc “năng lượng không đủ mà vẫn qua” không phải phép màu; nguyên do là bức tường không tĩnh tại: nó đôi lúc mở kênh cho các sự kiện hiếm hoi đi xuyên mà không cần “trèo đỉnh” cứng.

III. Từ diễn giải đến thiết bị và bối cảnh thí nghiệm

• Phân rã alpha: “cụm alpha” bên trong nhiều lần va vào biên; thoát ra khi “chuỗi vi lỗ” phía ngoài thoáng thông. Rào hạt nhân cao và dày, nên chu kỳ bán rã cực kỳ nhạy với cấu trúc.
• STM: khe chân không giữa mũi kim và mẫu là một dải mỏng; dòng đo được phản ánh tốc độ xuất hiện chuỗi vi lỗ tới hạn bắc qua khe. Mỗi ångström tăng thêm giống như thêm một lá cửa, tạo suy giảm hàm mũ.
• Josephson: khóa pha ở hai phía siêu dẫn ổn định hóa “khoang dẫn sóng”, nâng xác suất liên thông ở trạng thái ổn định và duy trì dòng tại điện áp bằng 0; với điện áp một chiều rất nhỏ, pha “chạy” và sinh tần số xoay chiều.
• Phát xạ trường: ngoại trường mạnh làm dải bề mặt mỏng và thấp hơn, tăng tần suất mở lỗ và tính liên thông để electron thoát ra ngoài.
• Phản xạ toàn phần bị “làm nản”: tương tác gần trường trong khe nanomet giữa hai lăng kính tạo liên thông tầm ngắn, cho ánh sáng đi qua vùng vốn “bị cấm”—một ví dụ khác của hành lang tạm thời.

IV. Tóm tắt bốn ý

• Xuyên hầm không phải đục thủng tường hoàn hảo, mà là chớp lấy chuỗi vi lỗ tức thời trong một dải tensor động.
• Độ nhạy hàm mũ với độ dày/độ cao bắt nguồn từ phép nhân xác suất của các liên thông nối tiếp; cộng hưởng dựng nên một ống dẫn tạm, khuếch đại liên thông trong cửa sổ hẹp.
• “Thời gian xuyên hầm” gồm chờ cổng và băng qua: trễ bão hòa phản ánh thống kê chờ cổng, không vi phạm giới hạn truyền cục bộ.
• Năng lượng được bảo toàn: chuyện “năng lượng thiếu mà vẫn qua” là do bức tường biết “thở” ở vi mô, không phải phá luật.

Câu chốt vẫn vậy: “bức tường” biết thở; xuyên hầm là bắt đúng khoảnh khắc nó mở.